[스크랩] 수학 실력 향상을 위한 7가지 충고

1. 계획을 세워라.   입시준비는 길고도 짧으며 짧은 것 같으면서도 길다. 지금부터 입시까지라고 생각하면 멀었다 는 느낌이 들지만, 이것만은 꼭 해야 한다 하고 공부할 내용을 적어보면 시간이 별로 없다. 다른 과목에 비해 수학이 약하다고 생각하는 사람은 수학 시간을 늘리되 가장 능률이 오르는 시간대에 넣어두라. 학습계획에 실패한 경우를 보면 자신의 성격, 환경, 체력, 실력 등을 고려하지 않은 계획을 세웠거나 그 계획을 실천하려는 적극적인 마음의 자세가 약한 경우이다. 그러므로 학습 계획에는 그것을 실천하려는 지속적인 인내와 결심이 가장 중요하다. 또 자신의 형편에 맞는 실현가능한 계획을 짜는 것도 중요하다. 2. 기초를 확실히 하라.   고난도 문제의 해법에 대한 테크닉에는 열중하면서 기본적인 것이 몸에 붙지 않은 학생들이 많다. 실제로 강의에서 조금 꼬인 문제를 해주면 학생들의 눈은 동그래지고 그 풀이는 화려하고 멋있어 보이지만 학생들의 수학을 향상시키는 데는 불필요한 쓰레기일 뿐이다. 기초가 단단하지 않은 것은 무너지기 쉽듯이(성수대교, 삼풍백화점) 수학 공부도 마찬가지이다. 적어도 초반에는 한 걸음씩 단단히 다지고 나가야 한다. 그렇게 하기 위해서는 우선 자기에게 맞는 책을 사용해야 한다. 처음부터 어려운 참고서를 보게 되면 힌트나 해답을 보고 외우게 된다. 이러면 해결능력을 늘리지도 못할 뿐더러 오래 계속 되지도 못한다. 우선 교과서부터 완전히 마스터해야 한다. 자기가 학습하기에 적당한 참고서는 60~70%를 자기 힘만으로 풀 수 있는 정도면 좋다. 수학 학습에서는 "생각한다"는 것이 중심이지만

기초가 되는 정의, 정리, 공식등은 암기하되 기계적으로 외우지 말고
그 내용을 충분히 이해하고 정확히 활용할 수 있도록 외워야 한다.
수학을 제법 하는 척 해도 문제를 푸는 근거가 되는 정의, 정리, 공식이 애매한 학생들을 많이 보았다.
이들은 어떤 한계를 절대 넘을 수 없다.

3. 의문을 품어라.

 

의문을 가지고 그 의문을 추구하자.
이것은 수학을 배울 때의 기본적인 태도이다.
그러나 실제로는 왜 그럴까? 하는 의문을 가졌으면서도 쉽게 타협하고 넘어가든가,
적당히 지나쳐 버리는 경우가 많다.
의문을 가졌으면 그 의문을 해결하도록 연구하려고 해야 한다.
만일 자신의 능력으로 안되면 여기저기 물어서라도 확인해야 한다.
의문을 품고 그 의문을 하나씩 하나씩 해결해 나감으로써 수학 실력이 한층 향상될 것이다.
제발 적당히 아는 척 하지마라. 나는 아는 척하며 거들먹거리는 꼴은 정말 못 보겠다.

4. 눈으로 풀지 말고 손으로 풀어라.

 

수학 공부에서 가장 중요한 것은 무조건 종이에 손으로 직접 푸는 것이다.
(이 때는 가급적으로 작은 소리로 따라 읽는 것이 좋다.)
그렇게 하면

첫째, 계산 속도가 빨라진다.
고사장에서는 누구에게나 똑같은 시간이 주어진다.
같은 계산을 남보다 빨리 할 수 있다면 그 만큼 생각하는 시간을 버는 셈이다.

둘째, 계산이 정확해진다.
아무리 직관력, 분석력, 구상력 등이 좋다고 하더라도
계산이 정확하지 못하면 점수를 얻을 수 없다.
또 평소 계산에 자신이 없는 사람은 시험 때에는 초조한 생각이 앞서서 시험을 망치게 된다.

셋째, 평소 깨닫지 못하던 이해력이 길러진다.
눈으로 보는 방법이나 귀로 강의를 듣는 방법은 아무리 해도 도움이 되지 않는다.
강의시간에는 수학을 잘 하는 것처럼 느낄지 모르지만 시험만 보면 꽝이다.
종이에 직접 써서 푸는 사람만이 그 문제를 제대로 이해할 수 있다.

다만, 계산 능력을 기른 후 최종 마무리 단계에서는
남은 기간에 많은 문제를 보아야 하므로 눈으로 읽어도 될 것이다.

5. 자기 힘으로 풀어라.

 

수학 공부법을 보면 많은 학생이 자기 힘으로 생각해서 풀려고 하지 않고
문제유형과 기계적인 해법을 외우려고 든다.
그러나 그런 식으로는 수학 실력을 올릴 수 없다.
수학 공부의 가장 중요한 점은 자기 머리로 생각하고,

자기 생각으로 능력을 단련하는 것이다.

이렇게 하려면 예습 중심의 학습법을 택해야 된다.
예습할 때 부딪히는 문제 가운데는 간단히 풀리지 않는 것도 있겠지만,
쉽게 풀 수 있는 문제들을 힌트나 답을 미리 보게되면 실력이 붙지 않는다.
어디까지나 끈기있게 생각해 보겠다는 정신을 길러야 한다.
시간이 걸리더라도 이 길만이 실력을 늘리는 지름길이다.

 

6. 여러 가지 풀이방법을 찾으라.

 

응용력을 기르는 최선의 방법은 한 문제에 대해 여러가지 풀이방법을 연구하는 것이다.
개별 항목을 알고 있는데 그치지 말고 그들의 상호연관성을 생각하여
여러 각도에서 여러 가지 해법을 익혀야 한다.
이렇게 해야만 응용력이 생긴다.
세 문제를 푸는 것 보다 한 문제에 대해 세가지 풀이방법을 찾는 것이 훨씬 가치가 있다.

풀어서 맞았다고 그냥 넘어가지 말고
내가 푼 방법과 책의 풀이방법이 같은지? 다른지?
내가 푼 방법이 우연히 답만 맞은 것은 아닌지?
또 다른 풀이방법은 없는지?
다음에 다시 풀 때는 어떤 생각으로 풀기 시작하면 되겠는지
정리한 뒤 다음 문제로 넘어가라.

7. 매일 조금씩 꾸준히 풀어라.

 

가랑비에 속 곶 젖는다는 속담이 있다.
가랑비가 온다고 비를 맞으며 가다가는 결국 흠뻑 젖는다는 뜻이리라.
내가 종합반에 있을 때, 매일 3문제를 자율학습으로 내 주었다.
처음에는 별것 아니라는 듯이 금방 풀어버린다.
그런데 몇달 지나면 그 3문제도 잔뜩 쌓인다.
입시가 끝나고 학생들이 하는 말

- 선생님. 그 자율학습 프린트가 정말 좋았어요.
공부하기 싫은 날도 그것은 꼭 풀어 놓고 놀았어요.-
성공한 자의 소박한 이야기 속에 진리가 있다. 길이 있다.
조금이라도 좋으니 매일 문제를 풀어라.
쉬운 일인 것 같지만 실제로는 여간 힘든 일이 아니다.
매일 꾸준히 노력하는 습관에 젖어야 한다.
이것만이 성공의 비결이다.

 

내용출처 : [기타] 블로그 집필 - 마스터되는길

출처 : Think Factory of GooRaSoo

글쓴이 : 크레이지곽쌤 원글보기

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